При этом на машине отсутствовала общая папка, не было админ. прав, но при этом ПК был подключен к локальной сети с помощью WiFi роутера, смартфон тоже был подключен к этой сети.

Раз нельзя превратить ПК в сервер для обмена, можно попробовать сделать это со смартфоном.

Думаю, практически у всех установлен один из лучших файл менеджеров ES Проводник. Так вот, функций в этом файловом менеджере много и до последнего времени, не все их приходилось использовать. 

Для быстрого обмена с домашним ПК, под управлением Ubuntu, использую возможность подключаться через SFTP, - для переброски файлов в обе стороны. Но внимательно изучив меню проводника нашел еще одну интересную возможность.

Оказалось, что ES Проводник позволяет создавать на смартфоне локальный FTP сервер, благодаря чему, можно получить доступ к его файловой системе через браузер или файлменеджер с поддержкой ftp.

Для поднятия ftp сервера нужно в меню "Быстрый доступ" (выдвигается свайпом слева-направо из первого окна) выбрать пункт "Удаленный доступ". По умолчанию устанавливается порт доступа 8080 (можно поменять). При необходимости можно поменять: корневую папку, кодировку, пользователя и порт.

Если на ПК не закрыт фаерволом порт 8080, то все заработает "из коробки".

А вот если закрыт, то придется просканировать порты и найти открытые в диапазоне 1025-65534 ;)