В этой заметке речь пойдёт об Автоматическом входе в систему Linux Mint после установки и активации нового ядра или проприетарнрго драйвера.
Если пользователь во время установки системы активировал пункт - Входить в систему автоматически:
    То система должна загрузиться без введения логина и пароля пользователя.

Но стоит установить и активировать новое ядро или проприетарный видеодрайвер, как в автоматический вход добавляется 10-ти секундный режим ожидания во время начальной загрузки компьютера и входа в систему:
 
Примечание. Прошу прощения за качество снимка. Снимок был сделан камерой телефона.

Чтобы отключить 10-ти секундный режим ожидания при включении компьютера и входа систему, необходимо в конфигурационном файле MDM (Mint Display Manager) - окна входа в систему, в строке TimedLoginDelay (Задержка входа), выставить данный параметр на 0 (ноль) и сохранить текущий файл.

Для открытия файла конфигурации mdm.conf с правами администратора, выполните в терминале следующую команду:

sudo xed /etc/mdm/mdm.conf
 
Перезагрузите компьютер, чтобы убедиться, что 10-ти секундный режим ожидания отключен и вход в систему происходит напрямую.

Удачи.